Математический мост между Краковом и Львовом: как Стефан Банах стал одним из величайших математиков века

Стефан Банах был одним из величайших математиков мира ХХ века. Его история — это история ученого, потерявшего мать, когда ему было 4 дня, потерял отца, который отдал его на воспитание к бабушке и не поддерживал материально. Это история о мужчине, который стал выдающимся ученым без университетского образования. Его жизнь была наполнена контрастами: от преподавания в уютных кафе Львова до кормления вшей в немецком институте во время фашистской оккупации, пишет krakow1.one.

Банах не был ни любимым сыном, ни отличником в школе

Отцом Стефана Банаха был Стефан Гречек. Стефан Гречек был налоговым чиновником, он не был женат на матери Банаха, исчезнувшей после крещения Стефана. Тогда ему было всего четыре дня, и больше о матери ему ничего не известно. Имя матери Стефана в его свидетельстве о рождении – Катажина Банах. Позже Банах пытался узнать, кем была его мать, но отец отказался сказать что-нибудь, он поклялся хранить тайну в отношении ее личности.

Банах учился в начальной школе в Кракове, покинул школу в 1902 году, чтобы получить среднее образование в гимназии №4 имени Генрика Сенкевича в Кракове. По счастливому стечению обстоятельств, одним из студентов в классе Банаха был Витольд Вилькош, который сам стал профессором математики.

Отличные оценки его ранних лет стали снижаться. Он сдал выпускной экзамен в 1910 году, но не так хорошо, как хотел бы, и не закончил гимназию с отличием. Хотя тогда ее получили примерно четверть студентов. Окончив школу, Банах и Вилкош хотели изучать математику, но оба чувствовали, что в математике нельзя открыть ничего нового, поэтому каждый решил заниматься другим предметом. Банах выбрал инженерное образование, Вилкош – восточные языки.

Ученый без университетского образования математика

Банах покинул Краков и уехал во Львов, где поступил на инженерный факультет технического университета. Не имея финансовой поддержки от отца, он вынужден кормить себя репетиторством.

С началом Первой мировой войны русские войска заняли город Львов Банах не был физически пригоден для службы в армии, имел плохое зрение на левый глаз. Во время войны он работал на строительстве дорог, а также преподавал в Кракове. Он также посещал лекции по математике в Ягеллонском университете в Кракове.

По инициативе Штейнгауза в 1919 году было создано Краковское математическое общество. Банах дважды читал лекции Обществу в течение 1919 г. и продолжал выпускать высококачественные исследовательские статьи. Краковское математическое общество в 1920 году превратилось в Польское математическое общество. Банаху предложили должность ассистента Ломницкого во Львовском техническом университете. Он читал там лекции по математике и подал диссертацию на докторскую степень под руководством Ломницкого. Конечно, это был не стандартный путь к доктору, поскольку у Банаха не было университетской квалификации математика. Однако было сделано исключение, чтобы позволить ему представить работу «Об операциях над абстрактными множествами и их применении к интегральным уравнениям».

Львовская математическая школа

В 1924 году Банаха повысили до профессора, и он провел учебный 1924 –1925 год в Париже. Годы между войнами были очень насыщенными для Банаха. Кроме того, он продолжал публиковать важные работы, он писал учебники по арифметике, геометрии и алгебре для средних школ. В 1929 году вместе со Штайнгаузом он основал новый журнал Studia Mathematica.

Тем временем во всем мире математики проявляли большой интерес к работе и результатам Банаха. На Международном математическом конгрессе в Осло 1936 Банаху было поручено прочитать одну из ключевых лекций на тему «Теория операций и ее значение в анализе». В этом обращении он описал работу всей львовской школы, а также рассказал о планах, которые они имели для дальнейшего развития своих идей.

Львовская математическая школа была известна своим кафе, которое всегда было любимым для Банаха. Во Львове встречи по математике проходили в кафе возле математического факультета, а также в шотландском кафе на улице Фредро. Эти занятия часто продолжали заседания львовской группы Польского математического общества и стали неотъемлемой частью научной работы математиков.

Студенты университета обычно не посещали шотландское кафе, и только двое Станислав Улам и его друг Юзеф Шрайер имели честь принять участие во встречах там и общаться с гениальными математиками.

Вторая мировая война в жизни профессора

В 1939 году, перед началом Второй мировой войны, Банах был избран президентом Польского математического общества. В начале войны советские войска заняли Львов. Банах был в хороших отношениях с советскими математиками до начала войны, несколько раз посещая Москву, и новая советская администрация хорошо относилась к нему. Ему разрешили и дальше возглавлять кафедру в университете, и он стал деканом научного факультета университета, который теперь переименован в университет имени Ивана Франко. Он был в Киеве, когда Германия напала на Советский Союз, и немедленно вернулся в свою семью во Львов.

Нацистская оккупация Львова в июне 1941 привела к тому, что Банах жил в очень тяжелых условиях. Его арестовали по подозрению в торговле немецкой валютой, но через несколько недель уволили. Тогда многие польские академики были убиты, его научный руководитель Ломницкий умер в трагическую ночь массовых убийств 3 июля 1941 года. Ближе к концу 1941 Банах работал в немецком институте инфекционных заболеваний. Банах планировал поехать в Краков после войны, чтобы возглавить кафедру математики в Ягеллонском университете, но смерть помешала.

Стефан Банах умер от рака легких 31 августа 1945 во Львове, в доме друзей, семьи Ридлов. Математик был похоронен в их семейной гробнице на Лычаковском кладбище во Львове, рядом с могилой Марии Конопницкой.

Значение работ Стефана Банаха для мировой науки

Банах основал современный функциональный анализ и внес большой вклад в теорию топологических векторных пространств. Кроме того, он внес вклад в теорию измерения, интеграцию, теорию множеств и ортогональных рядов.

В своей диссертации, написанной в 1920 году, он аксиоматически определил, что сегодня называется банаховым пространством. Эту идею ввели другие приблизительно в то же время, к примеру, Норберт Винер представил это понятие, но не развил теорию. Название «банахово пространство» придумал Мауриц Фреше. В его честь была также названа банахова алгебра.

Важность вклада Банаха состоит в том, что он разработал систематическую теорию функционального анализа, где раньше имелись лишь отдельные результаты, впоследствии вписывавшиеся в новую теорию.

Банах доказал ряд фундаментальных результатов относительно нормированных линейных пространств, и многие важные теорем сегодня названы его именем. Существует теорема Хана-Банаха о расширении непрерывных линейных функционалов, теорема Банаха-Штейнгауза об ограниченных семействах отражений, теорема Банаха-Алаоглу, теорема Банаха о неподвижной точке и Банаха-Тарского о парадоксальном разложении шара.

More from author

Почему учиться в Кракове стало так престижно и какова стоимость такого удовольствия

Краков является идеальным местом для тех, кто хочет побывать в городе среднего размера с прекрасной исторической архитектурой и живой ночной жизнью. Это хороший выбор,...

Чем уникальна краковская музыкальная академия и кто такой Криштоф Пендерецкий

Музыкальная академия в Кракове является одним из старейших и важных центров музыкального и художественного образования в Польше. Это художественная школа с более чем 120-летней...

Когда евреи в Кракове имели лучшее образование, чем поляки: история еврейской учебы

Часто еврейское образование критиковали за то, что оно было преимущественно церковным, узко направленным, и не открывало важных знаний о мире. Есть мнение, что еврейское...
.,.,.,.