Математичний міст між Краковом і Львовом: як Стефан Банах став одним із найвеличніших математиків століття

Стефан Банах був одним із найвидатніших математиків світу ХХ століття. Його історія — це історія вченого, який втратив матір, коли йому було 4 дні, втратив батька, який віддав його на виховання до бабусі і не підтримував матеріально. Це історія про чоловіка, який став видатним науковцем не маючи університетської освіти в своїй галузі. Його життя було наповнене контрастами: від викладання в затишних кафе Львова до годівлі вошей у німецькому інституті під час фашистської окупації, пише krakow1.one.

Банах не був ні улюбленим сином, ні відмінником навчання

Батьком Стефана Банаха був Стефан Гречек. Стефан Гречек був податковим чиновником, він не був одружений на матері Банаха, яка зникла після хрещення Стефана. Тоді йому було всього чотири дні, і більше про матір Стефану нічого не відомо. Ім’я матері Стефана в його свідоцтві про народження – Катажина Банах. Пізніше Банах намагався дізнатися, ким була його мати, але батько відмовився сказати що-небудь, він поклявся зберігати таємницю щодо її особи.

Банах навчався в початковій школі в Кракові, покинув школу в 1902 році, щоб здобути середню освіту в гімназії № 4 імені Генрика Сенкевича у Кракові. За щасливим збігом обставин одним із студентів у класі Банаха був Вітольд Вількош, який сам став професором математики. 

Відмінні оцінки його ранніх років згодом стали нижчати. Він склав випускний іспит у 1910 році, але не так добре, як хотів би, і не закінчив гімназію з відзнакою. Хоча тоді її отримала приблизно чверть студентів. Закінчивши школу, Банах і Вілкош хотіли вивчати математику, але обидва відчували, що в математиці не можна відкрити нічого нового, тому кожен вирішив займатися іншим предметом. Банах вибрав інженерну освіту, Вілкош – східні мови.

Вчений без університетської освіти математика

Банах залишив Краків і поїхав до Львова, де він вступив на інженерний факультет технічного університету. Не маючи жодної фінансової підтримки від батька, він змушений годувати себе репетиторством. 

З початком Першої світової війни російські війська зайняли місто Львів Банах не був фізично придатний для служби в армії, мав поганий зір на ліве око. Під час війни він працював на будівництві доріг, а також викладав у школах Кракова. Він також відвідував лекції з математики в Ягеллонському університеті в Кракові.

З ініціативи Штейнгауза в 1919 році було створено Краківське математичне товариство. Банах двічі читав лекції Товариству протягом 1919 року і продовжував випускати високоякісні дослідницькі статті. Краківське математичне товариство в 1920 році перетворилося на Польське математичне товариство. Банаху запропонували посаду асистента Ломніцького у Львівському технічному університеті. Він читав там лекції з математики та подав дисертацію на докторський ступінь під керівництвом Ломницького. Звичайно, це був не стандартний шлях до доктора, оскільки Банах не мав університетської кваліфікації математика. Однак було зроблено виняток, щоб дозволити йому подати роботу «Про операції над абстрактними множинами та їх застосування до інтегральних рівнянь». 

Львівська математична школа

У 1924 році Банах був підвищений до професора, і він провів навчальний 1924 -1925 рік в Парижі. Роки між війнами були надзвичайно насиченими для Банаха. Окрім того, що він продовжував публікувати важливі роботи, він писав підручники з арифметики, геометрії та алгебри для середніх шкіл. У 1929 році разом зі Штайнгаузом він заснував новий журнал Studia Mathematica.

Тим часом в усьому світі математики виявляли великий інтерес до роботи та результатів Банаха. На Міжнародному математичному конгресі в Осло 1936 року Банаху було доручено прочитати одну з ключових лекцій на тему «Теорія операцій та її значення в аналізі». У цьому зверненні він описав роботу всієї львівської школи, а також розповів про плани, які вони мали для подальшого розвитку своїх ідей. 

Львівська математична школа була відома своєю кав’ярнею, яка завжди була улюбленою для Банаха. У Львові зустрічі з математики проходили в кав’ярнях біля математичного факультету, а також у шотландському кафе на вулиці Фредро. Ці заняття часто були продовженням засідань львівської групи Польського математичного товариства і стали невід’ємною частиною наукової роботи математиків.

Студенти університету зазвичай не відвідували шотландське кафе, і лише двоє, Станіслав Улам та його друг Юзеф Шрайер мали честь взяти участь у зустрічах там і спілкуватися з геніальними математиками.

Друга світова війна в житті професора

У 1939 році, перед початком Другої світової війни, Банах був обраний президентом Польського математичного товариства. На початку війни радянські війська зайняли Львів. Банах був у хороших стосунках з радянськими математиками до початку війни, кілька разів відвідуючи Москву, і нова радянська адміністрація добре ставилася до нього. Йому дозволили й надалі обіймати кафедру в університеті, і він став деканом наукового факультету університету, який тепер перейменований на університет імені Івана Франка. Він був у Києві, коли Німеччина напала на Радянський Союз, і негайно повернувся до своєї родини у Львів.

Нацистська окупація Львова в червні 1941 року призвела до того, що Банах жив у дуже важких умовах. Його заарештували за підозрою в торгівлі німецькою валютою, але через кілька тижнів звільнили. Тоді багатьох польських академіків було вбито, його науковий керівник Ломніцький помер у трагічну ніч масових вбивств 3 липня 1941 року. Ближче до кінця 1941 року Банах працював у німецькому інституті інфекційних захворювань. Банах планував поїхати до Кракова після війни, щоб очолити кафедру математики в Ягеллонському університеті, але смерть стала на заваді.

Стефан Банах помер від раку легенів 31 серпня 1945 року у Львові, в будинку друзів, родини Рідлів. Математик був похований у їхній родинній гробниці на Личаківському цвинтарі у Львові, поруч із могилою Марії Конопницької.

Значення робіт Стефана Банаха для світової науки

Банах заснував сучасний функціональний аналіз і зробив великий внесок у теорію топологічних векторних просторів. Крім того, він зробив внесок у теорію вимірювання, інтеграцію, теорію множин і ортогональних рядів.

У своїй дисертації, написаній у 1920 році, він аксіоматично визначив те, що сьогодні називається банаховим простором. Цю ідею ввели інші приблизно в той же час, наприклад, Норберт Вінер представив це поняття, але не розвинув теорію. Назву «банахів простір» придумав Мауріц Фреше. На його честь була також названа банахова алгебра. 

Важливість внеску Банаха полягає в тому, що він розробив систематичну теорію функціонального аналізу, де раніше були лише окремі результати, які згодом вписувалися в нову теорію. 

Банах довів низку фундаментальних результатів щодо нормованих лінійних просторів, і багато важливих теорем сьогодні названо його іменем. Існує теорема Хана-Банаха про розширення неперервних лінійних функціоналів, теорема Банаха-Штейнгауза про обмежені сімейства відображень, теорема Банаха-Алаоглу, теорема Банаха про нерухому точку та Банаха-Тарського про парадоксальне розкладання кулі.

More from author

Чому навчатися в Кракові стало так престижно і яка вартість такого задоволення

Краків є ідеальним місцем для тих, хто хоче побувати в місті середнього розміру з прекрасною історичною архітектурою та жвавим нічним життям. Це гарний вибір,...

Чим унікальна краківська музична академія та хто такий Криштоф Пендерецький

Музична академія в Кракові є одним із найстаріших і найважливіших центрів музичної та мистецької освіти в Польщі. Це мистецька школа з понад 120-річною традицією...

Коли євреї в Кракові мали кращу освіту, ніж поляки: історія єврейського навчання

Часто єврейську освіту, критикували за те, що вона була переважно церковною, вузько направленою, і не відкривала важливих знань про світ. Побутує думка, що єврейська...
.,.,.,.